摘要：働く与働く的历史,“働く”是日语中“工作、劳动”的意思。在历史上，日本社会对劳动的尊重与“働く”这一词汇紧密相连。从古代的农耕文明到现代的工业文明，働く精神一直 ...
働く与働く的历史
“働く”是日语中“工作、劳动”的意思。在历史上，日本社会对劳动的尊重与“働く”这一词汇紧密相连。从古代的农耕文明到现代的工业文明，働く精神一直被视为日本文化的重要组成部分。
在封建时代，农民通过辛勤劳作维持着国家的繁荣。而武士阶层也以勤劳和勇气为荣，他们的工作不仅仅是生存的手段，更是荣誉和理想的体现。进入近现代，随着工业革命的推进，働く意义进一步扩展，不仅指体力劳动，还包括脑力劳动和创新创造。
如今，“働く”已经成为日本人勤奋工作、精益求精价值观的象征。
働く和働く
“働く”（つく）是日语中“工作、劳动”的意思。这个词可以用作动词，表示进行某种工作或劳动的行为。
例如：
* 彼は働いている。（他正在工作。）
* 日本の労働力は世界で有名です。（日本的劳动力在世界上是很有名的。）
另外，“働く”与“働く”在发音上完全相同，都是“つく”。在书写上，两者也完全一致。
如果你想要表达的是两个相同的词语连续使用，那么在日语中，这样的用法是比较少见的。通常情况下，我们会选择其中一种来使用，以避免重复。所以，在实际应用中，“働く”和“働く”基本上可以互换使用，不会产生歧义。
x→0+和x→0-
在数学中，当我们讨论 $x \to 0$ 和 $x \to 0^-$（或 $x \to 0^+$）时，我们通常是在讨论函数在 $x = 0$ 附近的行为。
1. $x \to 0$：
* 这表示 $x$ 趋近于 0，但不等于 0。因此，这个极限可以是从正数方向趋近于 0（即 $x \to 0^+$），也可以是负数方向趋近于 0（即 $x \to 0^-$）。
* 在实际应用中，这通常意味着我们正在考虑一个在 $x = 0$ 处有定义的函数，但该函数在 $x = 0$ 处可能不连续或不可导。
2. $x \to 0^-$：
* 这表示 $x$ 从负数方向趋近于 0。也就是说，我们考虑的是所有负数 $x$ 值逐渐接近 0 的情况。
* 在数轴上，这对应于 $x < 0$ 的部分。
3. $x \to 0^+$：
* 这表示 $x$ 从正数方向趋近于 0。也就是说，我们考虑的是所有正数 $x$ 值逐渐接近 0 的情况。
* 在数轴上，这对应于 $x > 0$ 的部分。
在讨论这些极限时，我们通常会查看函数在该点的左右两侧（即 $x \to 0^-$ 和 $x \to 0^+$）的行为是否相同。如果两侧的行为不同，那么函数在该点的极限可能不存在。
例如，考虑函数 $f(x) = \frac{1}{x}$：
* 当 $x \to 0^+$ 时，$f(x)$ 趋近于正无穷大。
* 当 $x \to 0^-$ 时，$f(x)$ 趋近于负无穷大。
因此，在这种情况下，我们可以说 $\lim_{{x \to 0^+}} f(x) = +\infty$ 和 $\lim_{{x \to 0^-}} f(x) = -\infty$，这意味着 $x \to 0$ 时函数的极限不存在。
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